条件付き確率 | あむぶろ 学校では教えてくれないこと

雑学

条件付き確率

投稿日:

条件付き確率は、特定の条件が付くことで条件がない状態と比べて確率が変動するものです。

過程によって条件が変化するため、確立も変化します。
しかし、直感的に理解する事は難しいです。

そのため、これを知らない場合はギャンブラーの錯覚(ギャンブラーの誤謬)のように、ギャンブルで大きな損失となる可能性もあります。

具体例

問題.

外観からは当たりが判断できない3つの箱に当たりが1つ入っています。

被験者はその箱の中から1つの箱を選びます。

被験者が箱を選んだ後に、選ばなかった2つの箱からハズレを取り除き、その後に箱を選びなおすことができます。

箱を選びなおした場合と、最初の箱のままの場合ではどちらが当たる確率が高いでしょうか?

答.

選びなおしたほうが確立があがります。

解説

直感的には選びなおしても選びなおさなくても確率は変わらないと思う人も多いと思います。

最初に選ばれた箱をA、選ばれなかった箱をBとします。

最初の状態で、Aは1/3、Bも1/3の状態です。
しかし、選ばれなかった箱は二つあるため、1/3+1/3=2/3の確率であたります。
そのため、ハズレが必ずなくなるBの箱を選択したほうが当たりの可能性は高いです。

これを直感的理解できる人は優秀ですが、多くの人は難しいと思います。
その場合は個数を増やして考えるとわかりやすいです。

100個の箱から1つ選んで、その後に残りの99個からハズレの98個を取り除きます。
この場合は箱を交換したくなると思います。

まとめ

具体例の箱の問題は条件付き確率のほんの一例で、多くの種類の条件付確率がありますが、実際の確率と直感的な確率は異なる事が度々あります。

また、複雑な条件付き確率は良く考えても理解できない事もあります。

そのため、条件付き確率によって感覚的な確率とは異なる事があるという事を知っておく事は大切です。

関連記事

 ギャンブラーの錯覚(ギャンブラーの誤謬)

アドセンス

アドセンス

-雑学

執筆者:

関連記事

クリフハンガー(プロット)

クリフハンガーは物語の盛り上がるシーンの最初の一部を見せる事で興味を引く手法です。クリフハンガーはザイガニック効果(中途半端な状態が気になる心理)を映画の宣伝で利用したものです。動画の宣伝で一番盛り上 …

ソーシャルグッド

ソーシャルグッドは社会に対して良い影響を与える事です。ソーシャルグッド(social good)は直訳すると「社会的に良いこと」で、社会に役立つ取り組み(社会貢献活動や支援など)を指し、海外では企業や …

大数の法則(多数の法則)

大数の法則(たいすうのほうそく)は確率や統計の分母を大きくすることで理論値に近づく法則です。大数の法則は実験を証明する際の偏りを減らすために用いられることが多いです。試行回数が少ないと偏りによる影響が …

野生児(野生人)

野生児(野生人)はなんらかの理由によって文化的な生活から隔離された環境で育った子供です。野生児が発見された後に保護されると、文明社会に適応するための教育をする事が多いですが思うように成果が上がらない事 …

ナッシュ均衡

ナッシュ均衡は非協力状態における硬直状態のことです。三つの力関係が同じくらいになると、力関係が拮抗し硬直状態となります。一度この状態になるとなかなか抜け出せず、この状態が長く続く場合、この力関係を前提 …

Google AdSense



アマゾン


外部リンク


もしよろしければ
応援していただけると幸いです。

PVアクセスランキング にほんブログ村

あむぶろ 学校では教えてくれない事 - にほんブログ村

にほんブログ村 哲学・思想ブログへ

にほんブログ村 ライフスタイルブログへ

にほんブログ村 投資ブログへ