条件付き確率 | あむぶろ 学校では教えてくれないこと

雑学

条件付き確率

投稿日:

条件付き確率は、特定の条件が付くことで条件がない状態と比べて確率が変動するものです。

過程によって条件が変化するため、確立も変化します。
しかし、直感的に理解する事は難しいです。

そのため、これを知らない場合はギャンブラーの錯覚(ギャンブラーの誤謬)のように、ギャンブルで大きな損失となる可能性もあります。

具体例

問題.

外観からは当たりが判断できない3つの箱に当たりが1つ入っています。

被験者はその箱の中から1つの箱を選びます。

被験者が箱を選んだ後に、選ばなかった2つの箱からハズレを取り除き、その後に箱を選びなおすことができます。

箱を選びなおした場合と、最初の箱のままの場合ではどちらが当たる確率が高いでしょうか?

答.

選びなおしたほうが確立があがります。

解説

直感的には選びなおしても選びなおさなくても確率は変わらないと思う人も多いと思います。

最初に選ばれた箱をA、選ばれなかった箱をBとします。

最初の状態で、Aは1/3、Bも1/3の状態です。
しかし、選ばれなかった箱は二つあるため、1/3+1/3=2/3の確率であたります。
そのため、ハズレが必ずなくなるBの箱を選択したほうが当たりの可能性は高いです。

これを直感的理解できる人は優秀ですが、多くの人は難しいと思います。
その場合は個数を増やして考えるとわかりやすいです。

100個の箱から1つ選んで、その後に残りの99個からハズレの98個を取り除きます。
この場合は箱を交換したくなると思います。

まとめ

具体例の箱の問題は条件付き確率のほんの一例で、多くの種類の条件付確率がありますが、実際の確率と直感的な確率は異なる事が度々あります。

また、複雑な条件付き確率は良く考えても理解できない事もあります。

そのため、条件付き確率によって感覚的な確率とは異なる事があるという事を知っておく事は大切です。

関連記事

 ギャンブラーの錯覚(ギャンブラーの誤謬)

アドセンス

アドセンス

-雑学

執筆者:

関連記事

センターピン理論

センターピン理論は影響力の大きいものに狙い効率よく成果をだす理論です。物事の要点を見極める事で効率的に大きな効果や成果が得られのが特徴で、ボーリングのセンターピンをたとえて提唱されているものです。ボー …

ワニのパラドックス(人食いワニのジレンマ)

人食いワニのパラドックスはワニが出題する問題に矛盾があるために起こってしまうパラドックスです。子供を助けたい親が「ワニが子供を食べる」を選択してしまうと矛盾が発生してしまいます。 ワニのパラドックスの …

スーパーコネクター

スーパーコネクターは、人脈が広い人です。スーパーコネクターは人と人を結びつけるのが好きで、広く多種多様な人脈(コネクト)を持ち、人間関係の輪を広げてくれます。また、その人脈は数だけでなく、質も良く、年 …

中国語の部屋

中国語の部屋は思考実験の一種で、答えを導く事ができてもそれが理解に直結しないという考えです。理解できていない事に対して、正しい解を導く事ができるのかを疑問に思う人もいると思います。しかし、問に対する回 …

タレンテッド

タレテッドは芸術、運動など感覚的能力が高い人を指します。タレンテッドは先天的な素質や遺伝によって高い感性を持っていて、絵が上手、音楽が得意、話が面白い、運動が得意などEQ(イーキュー)が高くなる傾向が …

Google AdSense



line証券


アマゾン


外部リンク


もしよろしければ
応援していただけると幸いです。

PVアクセスランキング にほんブログ村

にほんブログ村 哲学・思想ブログへ

にほんブログ村 ライフスタイルブログへ

にほんブログ村 投資ブログへ