大数の法則(多数の法則) | あむぶろ 学校では教えてくれないこと

雑学

大数の法則(多数の法則)

投稿日:

大数の法則(たいすうのほうそく)は確率や統計の分母を大きくすることで理論値に近づく法則です。

大数の法則は実験を証明する際の偏りを減らすために用いられることが多いです。
試行回数が少ないと偏りによる影響が大きいため、試行回数を増やす事で理論値に収束させるために用いられます。

具体例

サイコロを投げます。
それぞれの目が出る確率は理論値ではいずれも1/6づつです。

しかし、サイコロを投げる回数が一回の場合の実際の結果はいずれか1つの目だけが100%出たことになります。

サイコロを6回振った場合、全ての同じ目が出る確率は1/6^6=1/46656です。

このように回数を重ねることで偏りが減り、理論値に近づいていきます。

注意点

サイコロを実際に振る場合、1/6に収束しないことが大半です。
物理的な現象として、重心のずれが影響します。

コインも同様で片面が重い場合は1/2に収束しません。

また、人がコインを投げる場合は力加減の影響で偏りが生じます。

このため、現実的な数字と理論的な数字にはずれが生じる事がおおいです。

まとめ

正確な数字がわからない場合、一般的にはフェルミ推定を使う事が多いです。
しかし、フェルミ推定では予測するための実数が必要になり、実数が正しくなければ誤差が大きくなってしまいます。

大数の法則は分母が大きくなることで理論値に近づきます。
このため、正しい理論が確立されていない場合は分母を大きくすることで統計的な確率を割り出す事で実数に近い試算を行えます。

これは保険会社などが用いる事が多い方法です。

関連記事

 フェルミ推定(フェルミの問題)

アドセンス

アドセンス

-雑学

執筆者:

関連記事

メアリーの部屋(スーパー科学者メアリー/一人ぼっちのメアリー)

メアリーの部屋は色を知らない科学者が色を目にする事でどの様に変化するのかを考える思考実験です。物理学的な知識を全てと考える場合は色についての知識が全てある状態で見る色から学ぶ事はありません。しかし、色 …

スーパーコネクター

スーパーコネクターは、人脈が広い人です。スーパーコネクターは人と人を結びつけるのが好きで、広く多種多様な人脈(コネクト)を持ち、人間関係の輪を広げてくれます。また、その人脈は数だけでなく、質も良く、年 …

ギフテッド

ギフテッドは神様から学術的才能を授かった(ギフトされた)方を指します。 ギフテッドは先天的な資質や遺伝によって平均より高い記憶力、学習能力、論理的思考能力( IQ130超) を持つ方で、人口の2%程度 …

ソーシャルスタイル理論

ソーシャルスタイルは人の言動を4つの性格に分類した分類方法の一種です。ソーシャルスタイルを知る事で自身や他者についての理解が深まり、円滑なコミュニケーションがとりやすくなります。自己主張、感情表現の項 …

モラルジレンマ

モラルジレンマとは道徳的に矛盾した二者択一です。モラルジレンマは複数の選択を迫られた時にどの選択も正しく、どの選択も間違っているとする矛盾を抱えています。実社会ではモラルジレンマが起きないようにするこ …

Google AdSense



アマゾン


外部リンク


もしよろしければ
応援いただけると幸いです。


PVアクセスランキング にほんブログ村


にほんブログ村 哲学・思想ブログへ

にほんブログ村 ライフスタイルブログへ

にほんブログ村 投資ブログへ